સમીકરણ (1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = (1 + 2k)$,$b = (1 - 2k)$,અને $c = (1 - 2k)$ છે.$D = 0$ લેતા:$(1 - 2k)^2 - 4(1 + 2k)(1 - 2k) = 0$.$(1 - 2k)$ સામાન્ય લેતા:$(1 - 2k) [(1 - 2k) - 4(1 + 2k)] = 0$.$(1 - 2k) [1 - 2k - 4 - 8k] = 0$.$(1 - 2k) (-3 - 10k) = 0$.આથી $k$ ની બે કિંમતો મળે છે:$1 - 2k = 0 \implies k = 1/2$.$-3 - 10k = 0 \implies k = -3/10$.આમ,$k$ ની કુલ $2$ કિંમતો માટે આ સમીકરણ પૂર્ણ વર્ગ બને છે.

સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ $k$ ની કેટલી કિંમતો માટે પૂર્ણ વર્ગ છે?

Similar Questions

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

બીજોનો સરવાળો $-1$ છે અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{6}$ છે,તો સમીકરણ શું હશે?

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module