cos frac{2pi}{15} cos frac{4pi}{15} cos frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम सूत्र $\prod_{k=0}^{n-1} \cos(2^k 	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$	heta = \frac{2\pi}{15}$ और $n =

Vedclass · Accepted Answer

$1/16$

Vedclass · Answer

(D) हम सूत्र $\prod_{k=0}^{n-1} \cos(2^k 	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$	heta = \frac{2\pi}{15}$ और $n = 4$ है।अतः,$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = \frac{\sin(2^4 \cdot \frac{2\pi}{15})}{2^4 \sin \frac{2\pi}{15}}$।$= \frac{\sin(\frac{32\pi}{15})}{16 \sin \frac{2\pi}{15}}$।चूंकि $\frac{32\pi}{15} = 2\pi + \frac{2\pi}{15}$,इसलिए $\sin(\frac{32\pi}{15}) = \sin(2\pi + \frac{2\pi}{15}) = \sin \frac{2\pi}{15}$ होता है।इस मान को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sin \frac{2\pi}{15}}{16 \sin \frac{2\pi}{15}} = \frac{1}{16}$ प्राप्त होता है।

$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = $

Similar Questions

किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,व्यंजक ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2}$ किसके बराबर है?

एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण,विपरीत शीर्ष से खींचे गए लंब का $2 \sqrt{2}$ गुना है। तो त्रिभुज के अन्य न्यून कोण हैं

यदि $\operatorname{cosec}^{2} \theta = \frac{4xy}{(x+y)^{2}}$ है,तो

यदि $A + B + C = \pi$ और $\cos A = \cos B \cos C$ है,तो $\tan B \tan C$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module