sin ^4 frac{pi}{8} + sin ^4 frac{3pi}{8} + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{3\pi}{8}) = \sin \frac{3\pi}{8}$ અને $\sin \frac{7\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{\pi}{8}) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{3\pi}{8}) = \sin \frac{3\pi}{8}$ અને $\sin \frac{7\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{\pi}{8}) = \sin \frac{\pi}{8}$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ $2(\sin^4 \frac{\pi}{8} + \sin^4 \frac{3\pi}{8})$ બને છે.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^4 	heta = (\frac{1 - \cos 2	heta}{2})^2 = \frac{1}{4}(1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta) = \frac{1}{4}(1 - 2\cos 2	heta + \frac{1 + \cos 4	heta}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4\cos 2	heta + \cos 4	heta)$ મળે.$	heta = \frac{\pi}{8}$ માટે: $\sin^4 \frac{\pi}{8} = \frac{1}{8}(3 - 4\cos \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4(\frac{1}{\sqrt{2}}) + 0) = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{8}$.$	heta = \frac{3\pi}{8}$ માટે: $\sin^4 \frac{3\pi}{8} = \frac{1}{8}(3 - 4\cos \frac{3\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + 0) = \frac{3 + 2\sqrt{2}}{8}$.આનો સરવાળો કરતા: $2(\frac{3 - 2\sqrt{2}}{8} + \frac{3 + 2\sqrt{2}}{8}) = 2(\frac{6}{8}) = 2(\frac{3}{4}) = \frac{3}{2}$.

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યારે $\frac{\tan x}{\tan 3x}$ ની કિંમત ક્યારેય કોની વચ્ચે હોતી નથી?

$\sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{5\pi }{8} + \sin ^2 \frac{7\pi }{8} = $

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module