$Q$,$P$ से $14\, km$ दक्षिण और $16\, km$ पश्चिम में है। $P$ से $Q$ की दूरी ($km$ में) ज्ञात कीजिए।

$\sin 12^\circ \sin 24^\circ \sin 48^\circ \sin 84^\circ = $

यदि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ और $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ की शर्तों के तहत $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ है,तो $\cos \theta - \sin \theta =$