क्या $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है? यदि यह एक समांतर श्रेणी बनाती है,तो अगले दो पद लिखिए।

(NO) समांतर श्रेणी $(AP)$ संख्याओं की एक ऐसी सूची है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है।
माना कि अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, a_4, \ldots = 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ है।
क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए:
$d_1 = a_2 - a_1 = 1 - 1 = 0$
$d_2 = a_3 - a_2 = 1 - 1 = 0$
$d_3 = a_4 - a_3 = 2 - 1 = 1$
चूंकि $d_1 = d_2 \neq d_3$,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान नहीं है।
अतः,दी गई संख्या सूची एक समांतर श्रेणी $(AP)$ नहीं बनाती है।