$1^{2}, 3^{2}, 5^{2}, 7^{2}, \ldots$ क्या $APs$ हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

(N/A) दी गई अनुक्रम $1^{2}, 3^{2}, 5^{2}, 7^{2}, \ldots$ है।
इसे $1, 9, 25, 49, \ldots$ के रूप में लिखा जा सकता है।
यह जांचने के लिए कि क्या अनुक्रम एक $AP$ बनाता है,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करते हैं:
$a_{2} - a_{1} = 9 - 1 = 8$
$a_{3} - a_{2} = 25 - 9 = 16$
$a_{4} - a_{3} = 49 - 25 = 24$
चूंकि अंतर $a_{k+1} - a_{k}$ समान नहीं है (अर्थात,$8 \neq 16 \neq 24$),इसलिए दी गई अनुक्रम $AP$ में नहीं है।