क्या $1, -1, -3, -5, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाते हैं? यदि वे $AP$ बनाते हैं,तो अगले दो पद लिखिए।

(A) यह जांचने के लिए कि क्या अनुक्रम $AP$ बनाता है,हम क्रमागत पदों के लिए सार्व अंतर $d = a_{k+1} - a_k$ की गणना करते हैं:
$a_2 - a_1 = -1 - 1 = -2$
$a_3 - a_2 = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2$
$a_4 - a_3 = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2$
चूंकि सार्व अंतर $d = -2$ समान है,इसलिए दी गई श्रृंखला $AP$ बनाती है।
अगले दो पद ज्ञात करने के लिए अंतिम पद में सार्व अंतर $d = -2$ जोड़ते हैं:
अगला पद $1 = -5 + (-2) = -7$
अगला पद $2 = -7 + (-2) = -9$
अतः,अगले दो पद $-7$ और $-9$ हैं।