(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,જેનું સાદું રૂપ $x^{4}+x^{2}+1=0$ થાય છે.ધારો કે $x^{2}=y$.

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,જેનું સાદું રૂપ $x^{4}+x^{2}+1=0$ થાય છે.ધારો કે $x^{2}=y$. કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી $x^{2} \ge 0$,એટલે કે $y \ge 0$.સમીકરણ $y^{2}+y+1=0$ બને છે.$ay^{2}+by+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=1, c=1$ મળે છે.વિવેચક $D = b^{2}-4ac = (1)^{2}-4(1)(1) = 1-4 = -3$.અહીં $D તેથી,મૂળ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.

$(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બંને બીજ સમાન હોય,તો ..... .

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $x^{2}+5x+5=0$

દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} + 4x - 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $(x+1)(x-2)+x=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $(x-\sqrt{2})^{2}-2(x+1)=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module