$D$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે,જેથી $\angle ADC = \angle BAC$ થાય. સાબિત કરો કે $CA^2 = CB \cdot CD$.

(N/A) $\triangle ADC$ અને $\triangle BAC$ માં:
$\angle ADC = \angle BAC$ (આપેલ છે)
$\angle ACD = \angle BCA$ (સામાન્ય ખૂણો)
તેથી,$\triangle ADC \sim \triangle BAC$ ($AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ).
આપણે જાણીએ છીએ કે સમરૂપ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,$\frac{CA}{CB} = \frac{CD}{CA}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$CA^2 = CB \cdot CD$ મળે છે.