$D$,त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\angle ADC = \angle BAC$ है। दर्शाइए कि $CA^2 = CB \cdot CD$ है।

(N/A) $\triangle ADC$ और $\triangle BAC$ में:
$\angle ADC = \angle BAC$ (दिया है)
$\angle ACD = \angle BCA$ (उभयनिष्ठ कोण)
अतः,$\triangle ADC \sim \triangle BAC$ ($AA$ समरूपता कसौटी द्वारा)।
हम जानते हैं कि समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानुपाती होती हैं।
इसलिए,$\frac{CA}{CB} = \frac{CD}{CA}$।
वज्र-गुणन करने पर,$CA^2 = CB \cdot CD$ प्राप्त होता है।