$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

$(1-\cos \theta)(1+\cos \theta) = \dots$

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$,નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને.

જો $\cos (\alpha+\beta)=0$ હોય,તો $\sin (\alpha-\beta)$ ને શેમાં ઘટાડી શકાય?

$\tan (65^\circ - \theta) - \cot (25^\circ + \theta) - \sec (55^\circ - \theta) + \operatorname{cosec}(35^\circ + \theta) = \ldots \ldots \ldots \ldots$ (જ્યાં,$0 < \theta < 25^\circ$)

$\frac{1}{\cos ^{2} \theta}-1 = \ldots$