frac{1+tan ^{2} A}{1+cot ^{2} A} = dots | vedclass

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Question

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ जानते हैं: $1 + 	an^2 A = \sec^2 A$ और $1 + \cot^2 A = \csc^2 A$।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1

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$	an ^{2} A$

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(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ जानते हैं: $1 + 	an^2 A = \sec^2 A$ और $1 + \cot^2 A = \csc^2 A$।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1+	an ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \frac{\sec^2 A}{\csc^2 A}$चूँकि $\sec A = \frac{1}{\cos A}$ और $\csc A = \frac{1}{\sin A}$,इसलिए:$= \frac{\frac{1}{\cos^2 A}}{\frac{1}{\sin^2 A}} = \frac{\sin^2 A}{\cos^2 A} = 	an^2 A$।

$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

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दिया गया है कि $\alpha + \beta = 90^{\circ}$,तो सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{\cos \alpha \operatorname{cosec} \beta - \cos \alpha \sin \beta} = \sin \alpha$.

$\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ} = \ldots$

$(1+\tan ^{2} \theta)(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$ को सरल कीजिए।

यदि $1+\sin ^{2} \theta=3 \sin \theta \cos \theta$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\tan \theta=1$ या $\frac{1}{2}$ है।

यदि $\tan ^{2} \theta = \sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta$ और $0 < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\theta$ का मान ...... है। ($^{\circ}$ में)

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