$AD$ અને $BC$ એ રેખાખંડ $AB$ પરના સમાન લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $AD \perp AB$,$BC \perp AB$ અને $AD = BC$.
સાબિત કરવાનું છે: $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે,એટલે કે $OA = OB$.
સાબિતી:
$\Delta OBC$ અને $\Delta OAD$ માં:
$1$. $\angle OBC = \angle OAD = 90^\circ$ (આપેલ છે)
$2$. $\angle BOC = \angle AOD$ (અભિકોણો)
$3$. $BC = AD$ (આપેલ છે)
$AAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta OBC \cong \Delta OAD$.
તેથી,$OB = OA$ ($c.p.c.t.$ દ્વારા).
કારણ કે $OB = OA$,તેથી $O$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આમ,$CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.

Explore More

Similar Questions

$\Delta ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે. બાજુ $BA$ ને $D$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $AD = AB$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle BCD$ કાટખૂણો છે.

Difficult
View Solution

$P$ એ બિંદુ $A$ માં છેદતી બે રેખાઓ $l$ અને $m$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે. સાબિત કરો કે રેખા $AP$ તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે.

સાબિત કરો કે કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણ સૌથી મોટી બાજુ છે.

Difficult
View Solution

ષટ્કોણીય અને તારા આકારની રંગોળીઓ [જુઓ આકૃતિ $(i)$ અને $(ii)$] ને $1\,cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણોથી ભરીને પૂર્ણ કરો. દરેક કિસ્સામાં ત્રિકોણોની સંખ્યા ગણો. કઈ આકૃતિમાં વધુ ત્રિકોણો છે?

$AB$ એક રેખાખંડ છે. $P$ અને $Q$ એ $AB$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા એવા બિંદુઓ છે કે જેથી તે દરેક બિંદુઓ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતરે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે રેખા $PQ$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo