$\Delta ABC$ एक त्रिभुज है जो $C$ पर समकोण है। कर्ण $AB$ के मध्य-बिंदु $M$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समानांतर एक रेखा $AC$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है।

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(N/A) हमारे पास एक त्रिभुज $ABC$ है जिसमें $\angle C = 90^{\circ}$ है। $M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $MD \parallel BC$ है।
सिद्ध करना है कि $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है।
$\Delta ACB$ में,हमारे पास है:
$M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। [दिया है]
$MD \parallel BC$ है। [दिया है]
अतः,मध्य-बिंदु प्रमेय के विलोम का उपयोग करते हुए,$D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है।

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$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है,$M$ और $N$ क्रमशः $BD$ और $MD$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\operatorname{ar}(AND) = 20\, cm^2$ है,तो $\operatorname{ar}(ABC) = \dots cm^2$.

समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB \parallel CD$ है और $E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है। $E$ से होकर जाने वाली और $AB$ के समांतर रेखा $BC$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $F$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$ है।

$\Delta ABC$ में,बिंदु $M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $AB$ और $AC$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $AM = \frac{1}{4} AB$ और $AN = \frac{1}{4} AC$ है। सिद्ध कीजिए कि $MN = \frac{1}{4} BC$ है।

$D$ और $E$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं। $DE$ को $F$ तक बढ़ाया गया है। यह सिद्ध करने के लिए कि $CF$,$DA$ के बराबर और समांतर है,हमें किस अतिरिक्त जानकारी की आवश्यकता है?

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $P$,$Q$,$R$ और $S$ क्रमशः भुजाओं $AB$,$BC$,$CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं (आकृति देखें)। $AC$ एक विकर्ण है। दर्शाइए कि: $SR \parallel AC$ और $SR = \frac{1}{2} AC$।

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