square ABCD એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{BN}{NC} = \frac{2}{3}$ થાય.પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ હોય,તો રેખાખંડ $\overline{MN}$ એ પાયા $\overline{AB}$ અને $\overline{CD}$ ને સમાંતર હોય.ધારો કે $\overline{MN} \parallel \overline{AB} \parallel \overline{CD}$.$	riangle ADC$ માં,$\overline{MO} \parallel \overline{CD}$ હોવાથી,સમરૂપ ત્રિકોણની શરત $(	riangle AMO \sim 	riangle ADC)$ મુજબ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD}$ મળે.આપેલ છે કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,ધારો કે $AM = 2k$ અને $MD = 3k$. તેથી $AD = AM + MD = 2k + 3k = 5k$.આમ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD} = \frac{2k}{5k} = \frac{2}{5}$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો તેના વિકર્ણોના વર્ગોના સરવાળા બરાબર હોય છે.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. તો,એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ સાચું છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-P-B$,$A-Q-C$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $\frac{AP}{PB} = \frac{3}{4}$ અને $AC = 17.5$ હોય,તો $AQ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-P-B$,$A-Q-C$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ છે. તો,$\ldots \ldots \ldots$ સાચું છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BD = 2CD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = 5CD$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module