square ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\square ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है।हमें $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ दिया गया ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\square ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है।हमें $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ दिया गया है,जिसे $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,इसलिए $\frac{BN}{NC} = \frac{2}{3}$ होगा।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ है,तो रेखाखंड $\overline{MN}$ आधार $\overline{AB}$ और $\overline{CD}$ के समानांतर होगा।माना $\overline{MN} \parallel \overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है।$	riangle ADC$ में,चूंकि $\overline{MO} \parallel \overline{CD}$ है,समरूप त्रिभुजों $(	riangle AMO \sim 	riangle ADC)$ के गुणधर्म से,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,मान लीजिए $AM = 2k$ और $MD = 3k$ है। तब $AD = AM + MD = 2k + 3k = 5k$ होगा।अतः,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD} = \frac{2k}{5k} = \frac{2}{5}$।

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गों का योग उसके विकर्णों के वर्गों के योग के बराबर होता है।

$\Delta PQR$ में,$\overline{PS}$ एक माध्यिका है। यदि $PQ = 12$ और $PS = QS = 18.5$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 2$,$MB = 5$ और $MN = 4$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $a = 9$ और $c = 12$ है,तो $b = \dots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QS}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PS - SR = 10$ और $PQ^2 - QR^2 = 260$ है,तो $PR = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module