यदि $\operatorname{cosec} A = \sqrt{10}$ है,तो $\sin A = \dots$

बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\sin (A+B) = \sin A + \sin B$

यदि $\sec \theta = \frac{13}{5}$ है,तो $\cos \theta = \ldots \ldots \ldots \ldots$

त्रिभुज $ABC$ में,जिसका कोण $B$ समकोण है,यदि $\tan A = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $\sin A \cos C + \cos A \sin C$
$(ii)$ $\cos A \cos C - \sin A \sin C$

$\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ} + \cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ} = \ldots \ldots \ldots \ldots$

यदि $3 \cot A = 4$ है,तो जाँच कीजिए कि $\frac{1 - \tan^2 A}{1 + \tan^2 A} = \cos^2 A - \sin^2 A$ है या नहीं।