एक कक्षा में 49 छात्र हैं जिन्हें 1 से 49 तक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि अभीष्ट रोल नंबर $n$ है।प्रश्न के अनुसार,$n$ से छोटे सभी रोल नंबरों का योग,$n$ से बड़े सभी रोल नंबरों के योग के बराबर है।इसे इस प्रकार लिखा

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) माना कि अभीष्ट रोल नंबर $n$ है।प्रश्न के अनुसार,$n$ से छोटे सभी रोल नंबरों का योग,$n$ से बड़े सभी रोल नंबरों के योग के बराबर है।इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) = (n + 1) + (n + 2) + \ldots + 49$.हम जानते हैं कि प्रथम $k$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\frac{k(k+1)}{2}$ होता है।बाएँ पक्ष का योग: $\frac{(n-1)n}{2}$.दाएँ पक्ष का योग: $\sum_{i=1}^{49} i - \sum_{i=1}^{n} i = \frac{49 	imes 50}{2} - \frac{n(n+1)}{2}$.दोनों को बराबर रखने पर: $\frac{n^2 - n}{2} = \frac{2450}{2} - \frac{n^2 + n}{2}$.$n^2 - n = 2450 - n^2 - n$.$2n^2 = 2450$.$n^2 = 1225$.$n = \sqrt{1225} = 35$.अतः,अभीष्ट रोल नंबर $35$ है।

Similar Questions

$6$ से विभाज्य दो अंकों की प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

एक दिए गए $A.P.$ के लिए,$a=2$ और $d=3$ है। तो,$S_{30} = \dots$

यदि एक $AP$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $-5$ है और सार्व अंतर $2$ है,तो प्रथम $6$ पदों का योग क्या होगा?

$6$ से विभाज्य प्रथम $40$ धनात्मक पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $a_{n} = 3 - 4n$ है,तो दर्शाइए कि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं। $S_{20}$ भी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module