P(x_{1}, y_{1}) और Q(x_{2}, y_{2}) दिए गए बिं | vedclass

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Question

(A) $Y$-अक्ष के समांतर रेखा एक ऊर्ध्वाधर (vertical) रेखा होती है।किसी भी ऊर्ध्वाधर रेखा के लिए,उस रेखा पर स्थित सभी बिंदुओं का $x$-निर्देशांक समान रहत

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$x_{1} = x_{2}$

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(A) $Y$-अक्ष के समांतर रेखा एक ऊर्ध्वाधर (vertical) रेखा होती है।किसी भी ऊर्ध्वाधर रेखा के लिए,उस रेखा पर स्थित सभी बिंदुओं का $x$-निर्देशांक समान रहता है।चूंकि बिंदु $P(x_{1}, y_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2})$ $Y$-अक्ष के समांतर एक रेखा पर स्थित हैं,इसलिए उनके $x$-निर्देशांक समान होने चाहिए।अतः,$x_{1} = x_{2}$।

$P(x_{1}, y_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2})$ दिए गए बिंदु हैं। यदि रेखाखंड $\overline{PQ}$,$Y$-अक्ष के समांतर है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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दर्शाइए कि $(2,2), (5,2), (5,5)$ और $(2,5)$ एक वर्ग के शीर्ष हैं।

यदि $A (0,0)$ और $B (1, \sqrt{3})$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, -1)$,$(6, -9)$ और $(10, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र $(6, -5)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(at^{2}, 2at)$,$Q(\frac{a}{t^{2}}, \frac{-2a}{t})$ और $S(a, 0)$ तीन बिंदु हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{SP} + \frac{1}{SQ}$ का मान $t$ से स्वतंत्र है।

बिंदु $P(-6, 8)$ की मूल बिंदु (origin) से दूरी क्या है?

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