यदि (a, -1),(6, -9) और (10, b) शीर्षों वाले त | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ और $C(10, b)$ हैं। परिकेंद्र $O(6, -5)$ है।चूँकि परिकेंद्र सभी शीर्षों से समान दूरी पर होता है,इसलिए $

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$a = 6, b = -5$

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(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ और $C(10, b)$ हैं। परिकेंद्र $O(6, -5)$ है।चूँकि परिकेंद्र सभी शीर्षों से समान दूरी पर होता है,इसलिए $OA = OB = OC$ होगा।सबसे पहले,$OB^2 = (6 - 6)^2 + (-5 - (-9))^2 = 0^2 + 4^2 = 16$ की गणना करें।चूँकि $OA^2 = OB^2$,हमारे पास $(a - 6)^2 + (-1 - (-5))^2 = 16$ है।$(a - 6)^2 + 4^2 = 16 \implies (a - 6)^2 + 16 = 16 \implies (a - 6)^2 = 0 \implies a = 6$।इसी प्रकार,चूँकि $OC^2 = OB^2$,हमारे पास $(10 - 6)^2 + (b - (-5))^2 = 16$ है।$4^2 + (b + 5)^2 = 16 \implies 16 + (b + 5)^2 = 16 \implies (b + 5)^2 = 0 \implies b = -5$।अतः,$a = 6$ और $b = -5$ प्राप्त होता है।

यदि $(a, -1)$,$(6, -9)$ और $(10, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र $(6, -5)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि बिंदु $A(1, -2)$,$B(2, 3)$,$C(-3, 2)$ और $D(-4, -3)$ एक समचतुर्भुज के शीर्ष हैं।

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