જો (a, -1),(6, -9) અને (10, b) શિરોબિંદુઓ ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ અને $C(10, b)$ છે. પરિકેન્દ્ર $O(6, -5)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$a = 6, b = -5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ અને $C(10, b)$ છે. પરિકેન્દ્ર $O(6, -5)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,તેથી $OA = OB = OC$.પ્રથમ,$OB^2 = (6 - 6)^2 + (-5 - (-9))^2 = 0^2 + 4^2 = 16$ ગણો.$OA^2 = OB^2$ હોવાથી,$(a - 6)^2 + (-1 - (-5))^2 = 16$.$(a - 6)^2 + 4^2 = 16 \implies (a - 6)^2 + 16 = 16 \implies (a - 6)^2 = 0 \implies a = 6$.તે જ રીતે,$OC^2 = OB^2$ હોવાથી,$(10 - 6)^2 + (b - (-5))^2 = 16$.$4^2 + (b + 5)^2 = 16 \implies 16 + (b + 5)^2 = 16 \implies (b + 5)^2 = 0 \implies b = -5$.આમ,$a = 6$ અને $b = -5$ મળે છે.

જો $(a, -1)$,$(6, -9)$ અને $(10, b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(6, -5)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ આપેલા બિંદુઓ છે. જો $\overline{PQ}$ એ $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $PQ = \dots$

$X$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ શોધો જે બિંદુ $(11, 12)$ થી $13$ ના અંતરે હોય.

બિંદુઓ $(0,0)$ અને $(36,15)$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો બિંદુઓ $(4, p)$ અને $(1, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $5$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module