$XYZW$ एक समचतुर्भुज है। यदि विकर्ण $XZ$ और $YW$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\angle XPY = \ldots \ldots \ldots$ ($^o$ में)

एक चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को $O$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OA : OC = 3 : 2$ है। क्या $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है? क्यों या क्यों नहीं?

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 5x - 40^{\circ}$ और $\angle C = 3x + 10^{\circ}$ है,तो $x = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं,तो वह एक समचतुर्भुज है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $AP = CQ$।

एक समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके एक कोण को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि यह एक समचतुर्भुज है।