$(1)$ यदि एक आकृति $T$ द्वारा निर्मित समतलीय क्षेत्र दो गैर-अतिव्यापी समतलीय क्षेत्रों से बना है जो आकृतियों $P$ और $Q$ द्वारा निर्मित हैं,तो $\operatorname{ar}(T) = \dots$
$(2)$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \dots$

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(N/A) $(1)$ आकृति $T$ का क्षेत्रफल दो गैर-अतिव्यापी क्षेत्रों $P$ और $Q$ के क्षेत्रफलों का योग होता है। अतः,$\operatorname{ar}(T) = \operatorname{ar}(P) + \operatorname{ar}(Q)$.
$(2)$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और उस आधार के संगत शीर्षलंब (ऊंचाई) के गुणनफल के बराबर होता है। अतः,$\text{क्षेत्रफल} = \text{आधार} \times \text{संगत शीर्षलंब}$.

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आकृति में,$ABCD$ और $AEFD$ दो समांतर चतुर्भुज हैं। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(\triangle PEA) = \operatorname{ar}(\triangle QFD)$.

$8 \, cm$ और $6 \, cm$ भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर प्राप्त आकृति है:

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$O$,समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण $PR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(\triangle PSO) = \operatorname{ar}(\triangle PQO)$ है।

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यदि $P$,$\triangle ABC$ की माध्यिका $AD$ पर स्थित कोई बिंदु है,तो $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ होगा। बताइए कि यह कथन सत्य है या असत्य।

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