$ABCD$ એક લંબચોરસ છે. જો $AB = 12 \, cm$ અને $BC = 7 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

$PQRS$ એક ચોરસ છે. જો $PR = 10 \, cm$ હોય,તો $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ $= \dots \, cm^2$ થાય.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB = 12 \text{ cm}$ અને $BC = 5 \text{ cm}$ હોય,તો $AC = 13 \text{ cm}$ થાય.
$(2)$ $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB \parallel CD$ અને $AB = 10 \text{ cm}$ હોય,તો $CD = 10 \text{ cm}$ થાય.

$ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $D$ માંથી બાજુ $AB$ પર દોરેલો વેધ $AB$ ને દુભાગે છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$AX$ અને $CY$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના સામસામેના ખૂણાઓ $A$ અને $C$ ના દ્વિભાજકો છે. સાબિત કરો કે $AX \parallel CY$.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, તેના એક વિકર્ણ $AC$ નું માપ $20 \, cm$ છે. શિરોબિંદુઓ $B$ અને $D$ માંથી $AC$ પર દોરેલા વેધ અનુક્રમે $8 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે. તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.