$XY$,$\Delta XYZ$ के परिवृत्त का व्यास है। $\angle XZY$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

सिद्ध कीजिए कि समचतुर्भुज की किसी भुजा को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त उसके विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है।

याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केंद्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केंद्रों पर बराबर कोण अंतरित करें,तो वे जीवाएँ बराबर होती हैं।

सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त की बराबर जीवाएँ केंद्र पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

आकृति में,$A, B$ और $C$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle BOC = 30^{\circ}$ और $\angle AOB = 60^{\circ}$ है। यदि $D$ चाप $ABC$ के अलावा वृत्त पर कोई बिंदु है,तो $\angle ADC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)