सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त की बराबर जीवाएँ केंद्र पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।
(N/A) दिया है : $AB$ और $CD$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की बराबर जीवाएँ हैं,अर्थात $AB = CD$।
सिद्ध करना है : $\angle AOB = \angle COD$।
उपपत्ति: $\Delta OAB$ और $\Delta OCD$ में:
$OA = OC$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)
$OB = OD$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)
$AB = CD$ (दिया है)
अतः,$\Delta OAB \cong \Delta OCD$ ($SSS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा)।
इसलिए,$\angle AOB = \angle COD$ ($CPCT$ द्वारा)।
सिद्ध करना है : $\angle AOB = \angle COD$।
उपपत्ति: $\Delta OAB$ और $\Delta OCD$ में:
$OA = OC$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)
$OB = OD$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)
$AB = CD$ (दिया है)
अतः,$\Delta OAB \cong \Delta OCD$ ($SSS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा)।
इसलिए,$\angle AOB = \angle COD$ ($CPCT$ द्वारा)।
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