आकृति में,angle PQR = 100^{circ} है,जहाँ P, Q | vedclass

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Question

(B) वृत्त के एक चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण,उसी चाप द्वारा वृत्त के शेष भाग के किसी बिंदु पर अंतरित कोण का दोगुना होता है।इसलिए,प्रतिवर्ती $\angle

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(B) वृत्त के एक चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण,उसी चाप द्वारा वृत्त के शेष भाग के किसी बिंदु पर अंतरित कोण का दोगुना होता है।इसलिए,प्रतिवर्ती $\angle POR = 2 	imes \angle PQR$.दिया है $\angle PQR = 100^{\circ}$.अतः,प्रतिवर्ती $\angle POR = 2 	imes 100^{\circ} = 200^{\circ}$.चूँकि $\angle POR + 	ext{प्रतिवर्ती } \angle POR = 360^{\circ}$,इसलिए $\angle POR + 200^{\circ} = 360^{\circ}$.अतः,$\angle POR = 360^{\circ} - 200^{\circ} = 160^{\circ}$.$\Delta POR$ में,$OP = OR$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)।इसलिए,$\angle OPR = \angle ORP$ (बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)।$\Delta POR$ में,त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $\angle OPR + \angle ORP + \angle POR = 180^{\circ}$.$\angle ORP = \angle OPR$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $2 \angle OPR + 160^{\circ} = 180^{\circ}$.$2 \angle OPR = 180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ}$.$\angle OPR = \frac{20^{\circ}}{2} = 10^{\circ}$.

आकृति में,$\angle PQR = 100^{\circ}$ है,जहाँ $P, Q$ और $R$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर स्थित बिंदु हैं। $\angle OPR$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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