यदि Delta ABC sim Delta PQR संगति ABC leftrig | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ के कोणों का अनुपात $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2x, 3x,$ और $5x$ हैं।त्रिभुज के तीन

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$54$

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(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ के कोणों का अनुपात $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2x, 3x,$ और $5x$ हैं।त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $2x + 3x + 5x = 180^{\circ}$।$10x = 180^{\circ} \implies x = 18^{\circ}$।अतः,$m \angle A = 2(18^{\circ}) = 36^{\circ}$,$m \angle B = 3(18^{\circ}) = 54^{\circ}$,और $m \angle C = 5(18^{\circ}) = 90^{\circ}$।संगति $ABC \leftrightarrow QRP$ समरूपता दर्शाती है,इसलिए संगत कोण बराबर होते हैं।इस प्रकार,$m \angle A = m \angle Q$,$m \angle B = m \angle R$,और $m \angle C = m \angle P$।चूंकि $m \angle B = 54^{\circ}$ है,इसलिए $m \angle R = 54^{\circ}$ होगा।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow QRP$ के लिए है और $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है,तो $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ में)

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$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\angle A \cong \angle E$ और $m \angle A + m \angle B = m \angle D + m \angle E$ है। तो उनके बीच की संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

यह दिया गया है कि $\triangle ABC \sim \triangle EDF$ है,जहाँ $AB = 5 \, cm$,$AC = 7 \, cm$,$DF = 15 \, cm$ और $DE = 12 \, cm$ है। त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ समबाहु त्रिभुज हैं। यदि $\frac{AB}{PQ} = \frac{3}{2}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $4 \times \text{Area of } \Delta ABC = 9 \times \text{Area of } \Delta PQR$.

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