જો $\tan ^{2} \theta = \sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta$ અને $0 < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત ...... છે. ($^{\circ}$ માં)

જો $\sec ^{2} \theta+\tan ^{2} \theta=\frac{13}{12}$ હોય,તો $\sec ^{4} \theta-\tan ^{4} \theta$ ની કિંમત ......... છે.

જો $\sin ^{2}(3 x+30^{\circ})+\cos ^{2}(2 x+45^{\circ})=1$ હોય,તો $x = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\tan \theta + \cot \theta = 1$.

સાબિત કરો કે,
$\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}=2 \operatorname{cosec} \theta$

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$