$a$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट से $a/2$ भुजा वाला एक वर्गाकार छेद काटा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छेद प्लेट के केंद्र से $(a/4, a/4)$ पर स्थित है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली एकसमान डिस्क में $\frac{R}{4}$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार छेद किया जाता है। बिंदु $O$ से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक समान वर्गाकार प्लेट से,चित्र में दिखाए अनुसार एक-चौथाई भाग हटा दिया जाता है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र किस रेखा पर स्थित होगा?

$L$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट $xy$-तल में स्थित है जिसका केंद्र मूल बिंदु $(0,0)$ पर है। इसके चारों कोनों से $a$ भुजा वाले चार समान छोटे वर्ग हटा दिए गए हैं। यदि $(L/2-a/2, L/2-a/2)$, $(-L/2+a/2, L/2-a/2)$, और $(-L/2+a/2, -L/2+a/2)$ पर स्थित छोटे वर्गों को हटा दिया जाए, तो शेष प्लेट का द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ कहाँ स्थित होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार एक समान आयताकार प्लेट से $r$ त्रिज्या का एक अर्धवृत्ताकार भाग काटा जाता है। शेष प्लेट के द्रव्यमान केंद्र $C$ की बिंदु $O$ से दूरी क्या होगी?

एक पतली लकड़ी की शीट से समबाहु त्रिभुज $ABC$ काटा जाता है। $D, E$ और $F$ इसकी भुजाओं के मध्य बिंदु हैं और $G$ त्रिभुज का केंद्र है। $G$ से गुजरने वाली और त्रिभुज के तल के लंबवत अक्ष के परितः त्रिभुज का जड़त्व आघूर्ण $I_0$ है। यदि छोटे त्रिभुज $DEF$ को $ABC$ से हटा दिया जाए,तो शेष आकृति का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। तब