આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ a બાજુ ધરાવતી એક સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે મૂળ ચોરસ પ્લેટનું દ્રવ્યમાન $M$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = a^2$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.ધારો કે કાપેલા ચોરસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2}{4(a^2-b^2)} \sqrt{2}a$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે મૂળ ચોરસ પ્લેટનું દ્રવ્યમાન $M$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = a^2$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.ધારો કે કાપેલા ચોરસ કાણાનું દ્રવ્યમાન $m$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = b^2$ છે. કાણાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(a/4, a/4)$ પર છે.પ્લેટ સમાન હોવાથી,દ્રવ્યમાન ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,$M = \sigma a^2$ અને $m = \sigma b^2$,જ્યાં $\sigma$ એ પૃષ્ઠ દ્રવ્યમાન ઘનતા છે.બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X_{cm}, Y_{cm})$ નીચે મુજબ મળે:$X_{cm} = \frac{M(0) - m(a/4)}{M - m} = \frac{-\sigma b^2 (a/4)}{\sigma a^2 - \sigma b^2} = -\frac{b^2 a}{4(a^2 - b^2)}$તે જ રીતે,$Y_{cm} = -\frac{b^2 a}{4(a^2 - b^2)}$.કેન્દ્ર $(0,0)$ થી અંતર $R$:$R = \sqrt{X_{cm}^2 + Y_{cm}^2} = \sqrt{2 \left( \frac{b^2 a}{4(a^2 - b^2)} \right)^2} = \frac{b^2 a}{4(a^2 - b^2)} \sqrt{2}$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $3 \ kg$ દળ ધરાવતી સમાન $L$-આકારની પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module