$(a)$ શું એ શક્ય છે કે કોઈ પદાર્થ બળની અસર હેઠળ પ્રવેગી ગતિમાં હોય,છતાં તે બળ દ્વારા કોઈ કાર્ય ન થતું હોય? ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.
$(b)$ $m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોની ગતિઊર્જા સમાન છે. તેમના રેખીય વેગમાનનો ગુણોત્તર શું છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) હા,આ શક્ય છે જ્યારે કોઈ પદાર્થ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય. પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે છે. સ્થાનાંતર હંમેશા વર્તુળાકાર માર્ગને સ્પર્શક હોય છે,એટલે કે બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^{\circ}$ હોય છે. તેથી,થયેલું કાર્ય:
$W = F S \cos 90^{\circ} = 0$.
$(b)$ આપણે જાણીએ છીએ કે ગતિઊર્જા $K$ અને રેખીય વેગમાન $p$ વચ્ચેનો સંબંધ $p = \sqrt{2 m K}$ છે.
સમાન ગતિઊર્જા $K$ ધરાવતા બે પદાર્થો માટે:
$p_{1} = \sqrt{2 m_{1} K}$
$p_{2} = \sqrt{2 m_{2} K}$
તેથી,તેમના રેખીય વેગમાનનો ગુણોત્તર:
$\frac{p_{1}}{p_{2}} = \sqrt{\frac{2 m_{1} K}{2 m_{2} K}} = \sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}}$.

Explore More

Similar Questions

$(a)$ પદાર્થ પર લાગતા અચળ બળ દ્વારા થયેલ કાર્યની વ્યાખ્યા આપો. કાર્ય માટેનું સૂત્ર લખો.
$(b)$ જો પદાર્થનું સ્થાનાંતર શૂન્ય હોય,તો બળ દ્વારા પદાર્થ પર કેટલું કાર્ય થશે?
$(c)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા એટલે શું? $m$ દળ ધરાવતા અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા માટેનું સૂત્ર લખો.

કાર્ય,ઊર્જા અને પાવર (શક્તિ) ની વ્યાખ્યા આપો. આ દરેક રાશિઓના $SI$ એકમો જણાવો. એક માણસ જેનું દળ $80 \, kg$ છે,તે $30 \, s$ માં દાદરના $30$ પગથિયાં ચઢે છે. જો દરેક પગથિયાની ઊંચાઈ $12.5 \, cm$ હોય,તો દાદર ચઢવા માટે વપરાયેલ પાવરની ગણતરી કરો. $(g = 10 \, m \, s^{-2})$

$(a)$ 'સરેરાશ પાવર' (average power) પદની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ જ્યારે કોઈ ખેલાડી ફૂટબોલને કિક મારે છે,ત્યારે તે વક્ર માર્ગે ગતિ કરીને જમીન પર પડે છે. ફૂટબોલ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલ કાર્યની ગણતરી કરો.
$(c)$ બે મિત્રો,રામ અને શ્યામ,જેઓનું દળ $40 \, kg$ છે,તેઓ રોક ક્લાઇમ્બિંગ માટે જાય છે. રામ $10 \, s$ માં $3 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે અને શ્યામ તેટલી જ ઊંચાઈ $12 \, s$ માં કાપે છે. શું રામ અને શ્યામ દ્વારા થયેલ કાર્ય સમાન છે કે નહીં? રામ અને શ્યામના પાવરની તુલના કરો.

નીચેના કિસ્સાઓમાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે?
$(a)$ $35000 \, km$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરતો ઉપગ્રહ.
$(b)$ $250 \, g$ દળનો પથ્થર $2.5 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે.

વ્યાખ્યા આપો: $(a)$ પાવર $(b)$ કાર્ય $(c)$ ગતિઊર્જા. દરેકનો $SI$ એકમ જણાવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo