વ્યાખ્યા આપો: $(a)$ પાવર $(b)$ કાર્ય $(c)$ ગતિઊર્જા. દરેકનો $SI$ એકમ જણાવો.

$40 \, kg$ દળ ધરાવતો એક છોકરો $50$ પગથિયાં ચઢે છે,જેમાં દરેક પગથિયું $10 \, cm$ ઊંચું છે. આ ક્રિયા માટે તે $5 \, s$ લે છે. શોધો: $(i)$ છોકરા દ્વારા થયેલું કાર્ય,અને $(ii)$ ઉત્પન્ન થયેલ પાવર. $(g = 9.8 \, m s^{-2})$

$(a)$ પાવર (શક્તિ) ની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ જણાવો.
$(b)$ સાદા લોલકનું ઉદાહરણ લઈને, ઉર્જાના સ્વરૂપોમાં થતા ફેરફારો અને તેમાં થતા રૂપાંતરણો સમજાવો.

$(a)$ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે,તેના પર એક બળ લાગે છે અને તેથી પૃથ્વી પર આ બળ દ્વારા કાર્ય થવું જોઈએ. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$(b)$ એક કુલી ભારે બોક્સ પકડીને બસ સ્ટેન્ડ પર $15$ મિનિટ રાહ જુએ છે. તેના દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવ્યું છે?
$(c)$ $70 \, kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ $10 \, kg$ વજન લઈને $100 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પર જાય છે. માણસ દ્વારા થયેલું કાર્ય ગણો. $(g = 10 \, m s^{-2})$

એક છોકરો $5\, N$ ના ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ સીધા રસ્તા પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $1.5\, km$ નું અંતર કાપ્યા પછી તે $100\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સર્કલ (આકૃતિ) પાસે પહોંચે છે. તે વર્તુળાકાર માર્ગ પર દોઢ ચક્ર પૂર્ણ કરે છે અને ત્યારબાદ $2.0\, km$ સુધી આગળ વધે છે. તેના દ્વારા ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કુલ કાર્ય ગણો.

એક ઓટોમોબાઈલ એન્જિન $1000 \,kg$ ની કાર $(A)$ ને સમતલ રસ્તા પર $36 \,km \,h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરાવે છે. જો ઘર્ષણ બળ $100 \,N$ હોય,તો પાવર શોધો. હવે,ધારો કે $200 \,m$ અંતર કાપ્યા પછી,આ કાર સમાન દળ ધરાવતી બીજી સ્થિર કાર $(B)$ સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થઈ જાય છે. ધારો કે તેનું એન્જિન પણ તે જ સમયે બંધ થઈ જાય છે. હવે કાર $(B)$ તેનું એન્જિન ચાલુ કર્યા વગર તે જ સમતલ રસ્તા પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. અથડામણ પછી તરત જ કાર $(B)$ ની ઝડપ શોધો.