$(a)$ પાવર (શક્તિ) ની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ જણાવો.
$(b)$ સાદા લોલકનું ઉદાહરણ લઈને, ઉર્જાના સ્વરૂપોમાં થતા ફેરફારો અને તેમાં થતા રૂપાંતરણો સમજાવો.

$(i)$ એક હલકી અને એક ભારે વસ્તુનું વેગમાન સમાન છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર શું છે? કોની ગતિઊર્જા વધારે હશે?
$(ii)$ એક દડાને $10\, m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જો જમીન સાથે અથડાયા પછી દડાની ઊર્જામાં $40\%$ નો ઘટાડો થાય,તો દડો કેટલી ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળશે? $(g = 10\, m s^{-2})$

એક સ્પ્રિંગ જેને બાંધીને દબાયેલી રાખવામાં આવી છે,તેને એસિડમાં ઓગળવા દેવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઉર્જાનું શું થાય છે?

$(a)$ $m$ દળ ધરાવતા અને $v$ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર તારવો.
$(b)$ જ્યારે પદાર્થનો વેગ $5$ ગણો કરવામાં આવે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય?
$(c)$ $m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $h$ અને $2h$ ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જમીન પર પહોંચતી વખતે કોની ગતિઊર્જા વધારે હશે અને શા માટે?

$(a)$ બે પદાર્થો સમાન દળ ધરાવે છે અને $2\,v$ અને $3\,v$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર શું છે?
$(b)$ એક પદાર્થને $h$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન સુધી પહોંચવાના અડધા રસ્તે,તેની કુલ ઊર્જા કેટલી હશે?

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર ગતિની દિશામાં અમુક અંતર સુધી અચળ બળ $F$ લગાડતા તેનો વેગ વધે છે. સાબિત કરો કે પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો એ પદાર્થ પર થયેલા કાર્ય જેટલો હોય છે.