$1$ मोल कठोर द्विपरमाणुक गैस को $Q$ ऊष्मा देने पर वह $Q/5$ कार्य करती है। इस प्रक्रिया के दौरान गैस की मोलर ऊष्मा धारिता $\frac{xR}{8}$ है। $x$ का मान $\ldots \ldots \ldots$ है। $[R =$ सार्वत्रिक गैस नियतांक $]$

एक आदर्श गैस जिसका रुद्धोष्म घातांक $(\gamma = 1.5)$ है,एक ऐसी प्रक्रिया से गुजरती है जिसमें गैस द्वारा किया गया कार्य गैस की आंतरिक ऊर्जा में हुई वृद्धि के बराबर है। इस प्रक्रिया के लिए गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है?

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ एक चक्र से गुजरती है,जिसमें यह पहले समआयतनिक रूप से $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था से $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था में जाती है,और फिर समदाबीय रूप से $\frac{1}{2} V_{0}$ आयतन तक संकुचित होती है। इसके बाद इसे $P-V$ आरेख पर एक चौथाई दीर्घवृत्त (quarter ellipse) पथ द्वारा प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है। इस चक्र की दक्षता है

एक आदर्श गैस नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक ही प्रारंभिक अवस्था से चार अलग-अलग प्रक्रियाओं से गुजरती है। वे प्रक्रियाएं रुद्धोष्म (adiabatic),समतापीय (isothermal),समदाबी (isobaric) और समआयतनिक (isochoric) हैं। $1, 2, 3$ और $4$ में से कौन सा वक्र रुद्धोष्म प्रक्रिया को दर्शाता है?

एक गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि उसका प्रारंभिक और अंतिम तापमान समान रहता है। साथ ही,गैस द्वारा अपनाई गई प्रक्रिया $P-V$ आरेख पर एक सीधी रेखा बनाती है:

दो समान पात्रों $A$ और $B$ में एक आदर्श एकपरमाणुक गैस की समान मात्रा भरी है। $A$ का पिस्टन स्थिर है जबकि $B$ का पिस्टन मुक्त है। दोनों पात्रों $A$ और $B$ द्वारा समान ऊष्मा $\Delta Q$ अवशोषित की जाती है। यदि $B$ की आंतरिक ऊर्जा में $100 \, J$ की वृद्धि होती है,तो $A$ की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा ($, J$ में)?