एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ एक चक्र से गुजरती है,जिसमें यह पहले समआयतनिक रूप से $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था से $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था में जाती है,और फिर समदाबीय रूप से $\frac{1}{2} V_{0}$ आयतन तक संकुचित होती है। इसके बाद इसे $P-V$ आरेख पर एक चौथाई दीर्घवृत्त (quarter ellipse) पथ द्वारा प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है। इस चक्र की दक्षता है

  • A
    $\frac{1}{\pi}$
  • B
    $\frac{\pi}{16+\pi}$
  • C
    $\frac{\pi}{32+\pi}$
  • D
    $\frac{2\pi}{32+\pi}$

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निम्नलिखित चित्र चार प्रक्रियाओं $A, B, C$ और $D$ के लिए $P-T$ ग्राफ दर्शाता है। सही विकल्प का चयन करें।

स्तंभ-$I$ में दिए गए उपकरणों को स्तंभ-$II$ में उनकी दक्षता/प्रदर्शन गुणांक के साथ सुमेलित करें:
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(a)$ हीट इंजन $(i)$ $\text{COP} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
$(b)$ हीट पंप $(ii)$ $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$
$(iii)$ $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

दो सिलेंडर $A$ और $B$ जिनमें पिस्टन लगे हैं,उनमें $300 \ K$ पर समान मात्रा में एक आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $30 \ K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि ..... $K$ है।

एक मोल द्वि-परमाणुक आदर्श गैस चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया $ABC$ से गुजरती है। प्रक्रिया $BC$ रुद्धोष्म (adiabatic) है। $A, B$ और $C$ पर तापमान क्रमशः $400 \ K, 800 \ K$ और $600 \ K$ हैं। सही कथन चुनें।

$p-V$ ग्राफ के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$1$. समतापीय प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल $-\frac{p}{V}$ है।
$2$. रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल $-\frac{p}{V}$ है।
$3$. समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल $-\frac{\gamma p}{V}$ है।
$4$. समदाबी (isobaric) प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल शून्य है।

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