{d over {dx}}({x^2}{e^x}sin x) = | vedclass

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Question

(A) तीन फलनों के गुणनफल का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम (product rule) का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}(uvw) = u'vw + uv'w + uvw'$.मान लीजिए $

Vedclass · Accepted Answer

$x\,{e^x}(2\sin x + x\sin x + x\cos x)$

Vedclass · Answer

(A) तीन फलनों के गुणनफल का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम (product rule) का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}(uvw) = u'vw + uv'w + uvw'$.मान लीजिए $u = x^2$,$v = e^x$,और $w = \sin x$.तब $u' = 2x$,$v' = e^x$,और $w' = \cos x$.नियम लागू करने पर:$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = (2x)(e^x \sin x) + (x^2)(e^x \sin x) + (x^2)(e^x \cos x)$.व्यंजक से $x e^x$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$= x e^x (2 \sin x + x \sin x + x \cos x)$.

${d \over {dx}}({x^2}{e^x}\sin x) = $

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