$5$ અંકની સંખ્યા $\overline{abcde}$ ને $9$ વડે ગુણતા $5$ અંકની સંખ્યા $\overline{edcba}$ મળે છે. તો આ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1000$ અને $3000$ ની વચ્ચે એવી સંખ્યાઓ બનાવવાની છે,જે $4$ વડે વિભાજ્ય હોય,જેમાં $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકોનો ઉપયોગ પુનરાવર્તન વગર કરવાનો છે. તો આવી કુલ સંખ્યાઓ કેટલી થાય?

$(n + 1)$ સફેદ અને $(n + 1)$ કાળા દડા છે. દરેક દડા પર $1$ થી $(n + 1)$ નંબર લખેલા છે. આ દડાઓને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી કોઈ પણ બે સમાન રંગના દડા પાસપાસે ન હોય?

ચાર વખત પાસો ફેંકતા સરવાળો $16$ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ અક્ષરોના એવા કેટલા ક્રમચયો મળે જેમાં પ્રથમ અક્ષર $a_1$ પ્રથમ સ્થાને ન હોય અને બીજો અક્ષર $a_2$ બીજા સ્થાને ન હોય?

${ }^{34} C_5+\sum_{r=0}^4{ }^{(38-r)} C_4=$