operatorname{Lim}_{n} {rightarrow infty} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $L_n = \prod_{k=1}^{n} \left(2^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2k+1}}\right)$.प्रत्येक $k \ge 1$ के लिए,$2^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2k+1}} > 0

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) माना $L_n = \prod_{k=1}^{n} \left(2^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2k+1}}\right)$.प्रत्येक $k \ge 1$ के लिए,$2^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2k+1}} > 0$ है।साथ ही,$2^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2k+1}} अतः,$0 जैसे ही $n \rightarrow \infty$,$(\sqrt{2} - 1)^n \rightarrow 0$ होगा क्योंकि $|\sqrt{2} - 1| स्क्वीज़ प्रमेय (Squeeze Theorem) के अनुसार,$\lim_{n \rightarrow \infty} L_n = 0$।

$\operatorname{Lim}_{n}$ ${\rightarrow \infty} \left\{ \left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right) \left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \dots \left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2n+1}}\right) \right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वास्तविक संख्याओं के एक अनुक्रम $\{s_n\}$ को $s_n = \sum_{k=0}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+k}}$,$n \geq 1$ के लिए परिभाषित करें। तो,$\lim_{n \rightarrow \infty} s_n$:

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$ और $\lim _{x \rightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)=l$ है,तो $k+l=$

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x}{p} \left[ \frac{q}{x} \right]$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module