निम्नलिखित व्यंजक को आंशिक भिन्नों में विभाजि | vedclass

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Question

(C) माना $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$.दोनों पक्षों को $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$ से गुणा क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} + \frac{2}{x - 3}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$.दोनों पक्षों को $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$ से गुणा करने पर:$x + 1 = A(x - 2)(x - 3) + B(x - 1)(x - 3) + C(x - 1)(x - 2)$.$x = 1$ के लिए: $1 + 1 = A(1 - 2)(1 - 3)$ $\Rightarrow 2 = A(-1)(-2)$ $\Rightarrow 2 = 2A$ $\Rightarrow A = 1$.$x = 2$ के लिए: $2 + 1 = B(2 - 1)(2 - 3)$ $\Rightarrow 3 = B(1)(-1)$ $\Rightarrow 3 = -B$ $\Rightarrow B = -3$.$x = 3$ के लिए: $3 + 1 = C(3 - 1)(3 - 2)$ $\Rightarrow 4 = C(2)(1)$ $\Rightarrow 4 = 2C$ $\Rightarrow C = 2$.अतः,आंशिक भिन्न अपघटन $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} + \frac{2}{x - 3}$ है।

निम्नलिखित व्यंजक को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

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यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ का समतुल्य आंशिक भिन्न $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ के रूप में है,तो $A+B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}+\frac{E}{x-1}$ है, तो $A+B+C+D+E=$

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ है,तो $C+D$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)}$ का आंशिक भिन्न अपघटन क्या है?

यदि $|x| < 1$ है,तो $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

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