$\sigma$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચની સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા છે. ગોલીય કવચની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળાની સપાટી પર $1.8 \ \mu C/m^2$ ની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $0.2 \ m$ ના અંતરે મુક્ત અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\varepsilon_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી})$

વીજભારિત પોલો ગોળો કયા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતો નથી?

$A$ અને $B$ બે સમકેન્દ્રિત ગોળાઓ છે. જો $A$ ને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અર્થિંગ કરવામાં આવે,તો:

નીચેના કિસ્સાઓ માટે વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો:
$(i)$ અનંત લંબાઈ ધરાવતી અને સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી સમતલ શીટ.
$(ii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની બહારના બિંદુએ.
$(iii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની અંદરના બિંદુએ.

$100 \ mg$ દળ અને $+10 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક નાના ગોળાને $1 \ m$ લંબાઈની અવાહક દોરી સાથે બાંધેલ છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત લંબાઈની અવાહક પ્લેટની નજીક લાવવામાં આવે છે. જો સંતુલન સ્થિતિમાં દોરી પ્લેટ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી હશે ($nC/m^2$ માં)? (આપેલ છે,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ F/m$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$):