(1 + i)^{10},जहाँ i^2 = -1 है,किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसलिए,$(1 + i)^{10} = [(1 + i)^2]^5$. मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(2i)^5 = 2^5

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$32i$

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(A) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसलिए,$(1 + i)^{10} = [(1 + i)^2]^5$. मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(2i)^5 = 2^5 	imes i^5$ प्राप्त होता है। चूँकि $i^4 = 1$,इसलिए $i^5 = i^4 	imes i = 1 	imes i = i$. अतः,$32 	imes i = 32i$.

$(1 + i)^{10}$,जहाँ $i^2 = -1$ है,किसके बराबर है?

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$\left(\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right)$ को मानक रूप में परिवर्तित कीजिए।

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