$M/2$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $R/3$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $M \sqrt{\frac{GMR}{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે,જ્યાં $M$ અને $R$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. સૂર્યથી તેનું સૌથી નજીકનું અંતર $r_{min}$ છે અને સૂર્યથી સૌથી દૂરનું અંતર $r_{max}$ છે. જો ગ્રહ જ્યારે સૂર્યની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેની કોણીય વેગ $\omega$ હોય,તો જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂરના બિંદુએ હોય ત્યારે તેનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીના બે ઉપગ્રહો,$S_{1}$ અને $S_{2}$,એક જ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. $S_{1}$ નું દળ $S_{2}$ ના દળ કરતા ચાર ગણું છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્રીય બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. કેન્દ્રીય બળને કારણે સ્થિતિમાન $V(r) = kr$ ($k$ એ ધન અચળાંક છે) દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કોના પ્રમાણમાં છે?

એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હોય છે ($\text{ h}$ માં)?