આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક મણકો $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર હૂપની દીવાલ પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. મણકો ગુરુત્વાકર્ષણ અને હૂપના તળિયે જોડાયેલ $k$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની સંયુક્ત અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી (સંતુલન) લંબાઈ $R$ છે. જો મણકાને હૂપની ટોચ પરથી નહિવત પ્રારંભિક ઝડપ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ $R$ થાય ત્યારે મણકાનો વેગ કેટલો હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

  • A
    $2 \sqrt{gR+\frac{kR^2}{m}}$
  • B
    $\sqrt{2 Rg+\frac{4 kR^2}{m}}$
  • C
    $\sqrt{2 R g+\frac{k R^2}{m}}$
  • D
    $\sqrt{3 R g+\frac{k R^2}{m}}$

Explore More

Similar Questions

$m$ દળનો એક કણ શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. તેના પર એક બળ લગાડવામાં આવે છે અને તે $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની ગતિઊર્જા $K$ સમય સાથે $dK/dt = \gamma t$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\gamma$ એ યોગ્ય પરિમાણ ધરાવતો ધન અચળાંક છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ કણ પર લાગતું બળ અચળ છે
$(B)$ કણની ઝડપ સમયના સમપ્રમાણમાં છે
$(C)$ ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર સમય સાથે રેખીય રીતે વધે છે
$(D)$ બળ સંરક્ષી છે

ઉર્જાના વિવિધ સ્વરૂપો સમજાવો.
$(a)$ ઉષ્મા ઉર્જા
$(b)$ રાસાયણિક ઉર્જા
$(c)$ વિદ્યુત ઉર્જા

Difficult
View Solution

એક ટ્રેન પાટા પર $u$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેનમાં રહેલી એક છોકરી $m$ દળના દડાને ટ્રેનની ગતિની દિશામાં પોતાની સાપેક્ષ $v$ ઝડપથી ફેંકે છે. તો

$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરીને દડાના કેન્દ્ર આગળ અથડાય છે. સંઘાત પછી દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. થાંભલાના તળિયેથી આ દડો જમીન પર $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે અથડાય છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલા $m/s$ હશે?

Difficult
View Solution

રોજિંદા જીવનમાં કાર્ય,ઉર્જા અને પાવરનો અર્થ ઉદાહરણો સાથે સમજાવો અને જણાવો કે આ અર્થનો ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં રહેલા અર્થ સાથે કોઈ સંબંધ નથી.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo