$10 \ cm$ भुजा की लंबाई वाली एक वर्गाकार लैमिना $OABC$ को $O$ पर कीलकित (pivoted) किया गया है। चित्र में दिखाए अनुसार लैमिना पर बल कार्य करते हैं। यदि लैमिना स्थिर रहती है,तो $F$ का परिमाण क्या है?

तीन समान गोलीय कोश,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ है,चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। एक अक्ष $XX'$ पर विचार करें जो दो कोशों को स्पर्श करता है और तीसरे कोश के व्यास से होकर गुजरता है। इन तीन गोलीय कोशों से बनी प्रणाली का $XX'$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसका केंद्र $O$ है। $\vec F_1, \vec F_2$ और $\vec F_3$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC$ और $AC$ के अनुदिश कार्य करने वाले तीन बलों को दर्शाते हैं। यदि $O$ के परितः कुल बलाघूर्ण (टॉर्क) शून्य है,तो $\vec F_3$ का परिमाण क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक पतली एकसमान छड़ का उसके लंब समद्विभाजक के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। छड़ को एक अर्धवृत्ताकार चाप के रूप में मोड़ा जाता है। अब अर्धवृत्ताकार चाप के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। $I_1 : I_2$ का अनुपात होगा

$1 \ m$ व्यास वाली एक पतली एकसमान वृत्ताकार डिस्क का तापमान $10^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है। डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण में प्रतिशत वृद्धि क्या होगी? (रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$)

$2L$ लंबाई की एकसमान छड़ का एक सिरा क्षैतिज तल पर है। यह क्षैतिज तल से $\alpha$ कोण पर झुकी है। अब यह संपर्क बिंदु के परित: घूमकर बिना फिसले गिर रही है। क्षैतिज तल में आने पर इसका कोणीय वेग क्या होगा?