$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक पतली एकसमान छड़ का उसके लंब समद्विभाजक के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। छड़ को एक अर्धवृत्ताकार चाप के रूप में मोड़ा जाता है। अब अर्धवृत्ताकार चाप के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। $I_1 : I_2$ का अनुपात होगा

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली डिस्क के रिम पर चार कण,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$,सममित रूप से स्थित हैं। डिस्क के तल के लंबवत और एक कण से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$m$ द्रव्यमान वाले तीन कणों को $l$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?

पिण्ड पर किसी बिन्दु के परित: कार्य करने वाला बल आघूर्ण $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{L}$ के तुल्य है,जहाँ $\overrightarrow{A}$ नियत सदिश है तथा $\overrightarrow{L}$ उस बिन्दु के परित: कोणीय संवेग है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि:

$m$ द्रव्यमान,$l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले एक असमान बेलन का द्रव्यमान केंद्र उसके ज्यामितीय केंद्र से $l/4$ दूरी पर बेलन की अक्ष पर स्थित है। बेलन को $\rho$ घनत्व वाले द्रव में रखा गया है। बेलन के द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। चित्र में दिखाई गई क्षैतिज स्थिति से बेलन को मुक्त करने के तुरंत बाद उसका कोणीय त्वरण क्या होगा?

$6l$ लंबाई और $8m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। $2v$ और $v$ की गति से एक ही क्षैतिज तल में गतिमान दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2m$,छड़ से टकराते हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) और टक्कर के बाद छड़ से चिपक जाते हैं। द्रव्यमान केंद्र $c$ के परितः कुल घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी?