$m$ द्रव्यमान,$l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले एक असमान बेलन का द्रव्यमान केंद्र उसके ज्यामितीय केंद्र से $l/4$ दूरी पर बेलन की अक्ष पर स्थित है। बेलन को $\rho$ घनत्व वाले द्रव में रखा गया है। बेलन के द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। चित्र में दिखाई गई क्षैतिज स्थिति से बेलन को मुक्त करने के तुरंत बाद उसका कोणीय त्वरण क्या होगा?

एक क्षैतिज सतह पर रखे ठोस गोले पर,उसके द्रव्यमान केंद्र से $R/2$ की ऊँचाई पर एक बल $F$ लगाया जाता है। गोले के शीर्ष बिंदु का प्रारंभिक त्वरण क्या होगा? (किसी भी बिंदु पर फिसलन नहीं है)।

एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L$ है। जब घूर्णन करती वस्तु की आवृत्ति तीन गुना कर दी जाती है और उसकी गतिज ऊर्जा एक-तिहाई कर दी जाती है,तो नया कोणीय संवेग क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(1)$ एक स्थिर कोणीय वेग के साथ घूमने वाली वस्तु का कोणीय त्वरण हमेशा शून्य होता है।
$(2)$ किसी वस्तु में ऊर्जा के बिना भी जड़त्व आघूर्ण हो सकता है।
$(3)$ किसी वस्तु की घूर्णन त्रिज्या एक स्थिर राशि है।
$(4)$ एक फिगर स्केटर अपने हाथ अंदर खींचने पर तेजी से घूमता है क्योंकि उसका जड़त्व आघूर्ण कम हो जाता है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान पिंड के किनारे पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। निकाय को एक पूरी तरह से खुरदरी क्षैतिज सतह पर इस प्रकार रखा गया है कि द्रव्यमान $m$ पिंड के केंद्र के समान क्षैतिज स्तर पर हो। यह माना जाता है कि बिंदु $A$ पर कोई फिसलन नहीं है। यदि $I_A$ संपर्क बिंदु $A$ के परितः संयुक्त निकाय का जड़त्व आघूर्ण है,तो निकाय को विरामावस्था से मुक्त करने के तुरंत बाद बिंदु $A$ पर अभिलंब प्रतिक्रिया बल ........ $N$ है। ($M = 6 \ kg$,$m = 2 \ kg$,$I_A = 4 \ kg \ m^2$,$R = 1 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$)