एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग L है। जब | vedclass

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Question

(A) एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L = I\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है। गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9} L$

Vedclass · Answer

(A) एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L = I\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है। गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} I\omega^2 = \frac{L^2}{2I}$ है।दिया गया है: प्रारंभिक स्थिति $L_1 = L$,$K_1 = K$,$\omega_1 = \omega$,$I_1 = I$.नई स्थिति: आवृत्ति $f_2 = 3f_1$,जिसका अर्थ है $\omega_2 = 3\omega_1 = 3\omega$. गतिज ऊर्जा $K_2 = \frac{1}{3} K_1 = \frac{K}{3}$.$K = \frac{L^2}{2I}$ का उपयोग करते हुए,$I = \frac{L^2}{2K}$ प्राप्त होता है।नई स्थिति के लिए: $I_2 = \frac{L_2^2}{2K_2}$.साथ ही,$L_2 = I_2 \omega_2 = I_2 (3\omega)$.$K_2 = \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2$ से,$\frac{K}{3} = \frac{1}{2} I_2 (3\omega)^2 = \frac{9}{2} I_2 \omega^2$.चूँकि $K = \frac{1}{2} I \omega^2$,हम यह मान प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{1}{3} (\frac{1}{2} I \omega^2) = \frac{9}{2} I_2 \omega^2$.$I_2$ के लिए हल करने पर: $I_2 = \frac{I}{27}$.अब,नया कोणीय संवेग $L_2 = I_2 \omega_2 = (\frac{I}{27}) (3\omega) = \frac{I\omega}{9} = \frac{L}{9}$ प्राप्त होता है।

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