एक क्षैतिज सतह पर रखे ठोस गोले पर,उसके द्रव्यमान केंद्र से $R/2$ की ऊँचाई पर एक बल $F$ लगाया जाता है। गोले के शीर्ष बिंदु का प्रारंभिक त्वरण क्या होगा? (किसी भी बिंदु पर फिसलन नहीं है)।

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी मेज पर रखी है। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण $v_0$ वेग के साथ छड़ के केंद्र $O$ से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु $C$ पर टकराता है। टक्कर के बाद कण स्थिर हो जाता है। $x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे छड़ का बिंदु $A$ टक्कर के ठीक बाद स्थिर रहे:

$L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली छड़ $AB$ को क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखा गया है कि यह चित्र में दिखाए अनुसार सिरे $A$ के परितः एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूम सके। जब छड़ ऊर्ध्वाधर लटकती है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है। छड़ के सिरे $B$ को क्षैतिज स्थिति से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जिस क्षण छड़ क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है:

$M$ द्रव्यमान और $a$ लंबाई की एक पतली छड़ बिंदु $O$ से गुजरने वाली एक स्थिर ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। $M$ द्रव्यमान और $a/4$ त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार डिस्क को इस छड़ पर इस प्रकार जड़ा गया है कि इसका केंद्र मुक्त सिरे से $a/4$ की दूरी पर है,ताकि यह अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम सके,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मान लीजिए कि छड़ और डिस्क दोनों का घनत्व समान है और गति के दौरान वे क्षैतिज रहते हैं। एक बाहरी स्थिर प्रेक्षक छड़ को $\Omega$ कोणीय वेग के साथ और डिस्क को अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः $4\Omega$ कोणीय वेग के साथ घूमते हुए पाता है। बिंदु $O$ के परितः निकाय का कुल कोणीय संवेग $\left(\frac{Ma^2\Omega}{48}\right) n$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

फ्लाईव्हील स्टीम इंजन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है क्योंकि यह

एक स्पूल की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $r$ और $R$ हैं। इसकी आंतरिक सतह पर एक धागा लपेटा गया है और इसे एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। धागे को चित्र में दिखाए अनुसार $F$ बल द्वारा खींचा जाता है। तो शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) के मामले में: