$m$ द्रव्यमान वाले तीन कणों को $l$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?

  • A
    अक्ष '$1$' के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{5}{4} ml^2$ है।
  • B
    अक्ष '$2$' के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{3}{4} ml^2$ है।
  • C
    एक कोने से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $2 ml^2$ है।
  • D
    उपरोक्त सभी।

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$m$ द्रव्यमान वाले एक दृढ़ पिंड का किसी अक्ष के परितः कोणीय संवेग,पिंड के रैखिक संवेग $(P)$ का $n$ गुना है। दृढ़ पिंड की कुल गतिज ऊर्जा क्या है?

$3m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक अर्धगोला एक चिकनी क्षैतिज मेज पर फिसलने के लिए स्वतंत्र है। $m$ द्रव्यमान का एक कण अर्धगोले के शीर्ष पर रखा गया है। यदि कण को नगण्य वेग के साथ विस्थापित किया जाता है,तो $\theta$ कोणीय विस्थापन पर अर्धगोले के केंद्र के सापेक्ष कण का कोणीय वेग ज्ञात कीजिए,जब अर्धगोले का वेग $v$ है।

$m$ द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर स्थित हैं। वे त्रिभुज की माध्यिकाओं के अनुदिश समान चाल $v$ से गति करना शुरू करते हैं और इसके केंद्रक $G$ पर टकराते हैं। यदि टक्कर के बाद,$A$ विराम अवस्था में आ जाता है और $B$ अपने पथ $GB$ पर वापस लौटता है,तो $C$

Difficult
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$1 \ m$ लंबाई और $4 \ kg$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $AB$, दो परस्पर लंबवत घर्षण रहित दीवारों $OX$ और $OY$ पर फिसल रही है। चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के दोनों सिरों $A$ और $B$ का वेग क्रमशः $3 \ m/s$ और $4 \ m/s$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

चित्र में दिखाए अनुसार,एक वलय $A$ शुरू में निकाय $B$ (जिसका द्रव्यमान $A$ के समान है) की क्षैतिज सतह पर $v$ वेग से बिना फिसले लुढ़क रही है। सभी सतहें चिकनी हैं। $B$ का प्रारंभिक वेग शून्य है। $B$ पर $A$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

Difficult
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